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1I04 ANALYSE NUMERIQUE - IND

En pratique

  • Cette unité d'enseignement (UE) articule 2 activités d'apprentissage :
    • METHODES NUMERIQUES POUR INGENIEURS
    • PROJETS METHODES NUMERIQUES POUR INGENIEURS
  • En 2023-2024, elle s'organise au deuxième quadrimestre et couvre 3 crédits (ECTS).
  • L'enseignement est principalement centralisé dans le campus : Gramme , Gramme
  • Cette UE est remédiable d'une session à l'autre
  • Modalités d'enseignement
    • Auditoire
    • Sous-groupe

Activité d’apprentissage

Les finalités de l'UE

La modélisation mathématique permet de représenter un système physique à l’aide d’équations. Très souvent, la résolution de ces équations requiert l’usage d’un ordinateur et l’utilisation de méthodes numériques adéquates.

La discipline des mathématiques qui analyse ces méthodes porte le nom d’analyse numérique.

Cette unité d’enseignement traitera des systèmes dynamiques non-linéaires, leur modélisation, leur résolution et leur analyse.

 

 

Les contenus de l'UE

L’unité d’enseigenement abordera différentes étapes du processus de modélisation mathématique d’un système dynamique et les méthodes de résolution numérique adaptées.

  1. Mise en équation, caractérisation
  2. Adimensionnalisation et grandeurs caractéristiques
  3. Points d’équilibre, linéarisation et stabilité
  4. Analyse : espace de phase, bifurcations, etc.
  5. Assimilation de données et identification paramétrique
  6. Analyse fréquentielle de la réponse du système

 

Les acquis d'apprentissage visés par l'UE

Au terme de cette UE, l’étudiant·e doit être capable de :

  1. Modéliser mathématiquement un système dynamique non-linéaire
  2. Adimensionnaliser les équations d’un système dynamique
  3. Étudier la stabilité d’un système
  4. Analyser un système dans son espace de phase
  5. Identifier les paramètres d’un système dynamique sur base de données expérimentales
  6. Analyser la réponse fréquentielle d’un système dynamique

Les méthodes d'enseignement-apprentissage

Le cours théorique et les séances de projets seront données en anglais.

Le cours théorique développera les concepts-clés de la modélisation mathématique à l’aide d’exemples issus de domaines divers.

Pendant les séances de projets, les étudiant·es devront choisir un système mécanique répondant à certains critères mathématiques. Les étudiant·es devront appliquer les concepts-clés sur leur système, avec l’aide des enseignant·es encadrant les séances.

Rapport sur le projet

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée avant la session. Il s'agit d'un travail. Cette épreuve est individuelle et en équipe. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. La correction de cette épreuve est assurée par validation d'un.e enseignant.e.

Défense orale du projet

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée durant la session. Il s'agit d'une présentation. Cette épreuve est individuelle et en équipe. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation orale. La correction de cette épreuve est assurée par délibération d'une équipe d’enseignant.es.

Règles de l’UE

Quels sont les supports et matériels de cours indispensables ?

Supports et matériels de cours

Il n’y a pas de notes de cours pour cette unité d’enseignement. 

Comment la note globale de l’UE est-elle déterminée ?

Explication de la pondération des différentes épreuves

Cette UE fait l’objet d’une épreuve intégrée.

Les étudiant·es, par équipe de trois personnes, doivent remettre un rapport en anglais de qualité scientifique avec la description de leur système, l’application des différents concepts-clés et leur analyse.

Une défense orale collective du projet aura lieu pendant la session d’examens. Tous les étudiant·es du groupe sont susceptibles d’être interrogés sur toutes les parties du projet. La défense se fera en anglais.

Les modalités d’évaluation sont les mêmes en deuxième session. Les étudiant·es se verront assigner un nouveau groupe et un nouveau système à analyser.

Quelles sont les informations administratives de cette UE ?