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B103 MATHÉMATIQUES 1

En pratique

  • Cette unité d'enseignement (UE) articule 2 activités d'apprentissage :
    • GÉOMÉTRIE ET ALGÉBRE
    • ANALYSE 1
  • En 2023-2024, elle s'organise au premier quadrimestre et couvre 7 crédits (ECTS).
  • L'enseignement est principalement centralisé dans le campus : Gramme
  • Cette UE est remédiable d'une session à l'autre
  • Modalités d'enseignement
    • Auditoire
    • Sous-groupe
    • en autonomie

Activité d’apprentissage

Les finalités de l'UE

Cette unité d'enseignement a pour objectifs de consolider et d'élargir les connaissances des étudiants en mathématiques afin qu'ils maîtrisent les outils indispensables à leurs études d'ingénieur. Une attention particulière sera portée sur la transition entre les études secondaires et les études supérieures pour que les étudiants révisent les notions mathématiques vues dans l'enseignement secondaire, acquièrent une bonne méthode de travail nécessaire à la réussite de leurs études et améliorent leur capacité d'abstraction.

Les contenus de l'UE

Géométrie & algèbre

Cette activité d'apprentissage est divisée en deux parties.

Math's Up
Cette partie est consacrée à la révision des mathématiques enseignées dans le secondaire. Les notions mathématiques suivantes y seront abordées.

  1. Algèbre (calcul algébrique, équations du premier et du second degré).
  2. Trigonométrie (angles, fonctions trigonométriques, formules, équations et relations dans les triangles).
  3. Géométrie (coordonnées des points, équations de droites et de cercles).
  4. Analyse (fonctions élémentaires, limites, dérivées, integrales).


Géométrie & algèbre

Cette partie est consacrée à la géométrie et à l'algèbre. Les notions mathématiques suivantes y seront abordées.

  1. Espaces vectoriels (vecteurs linéairement dépendants ou indépendants, base, produit scalaire).
  2. Géométrie (vecteurs géométriques, produit scalaire, produit vectoriel, produit mixte).
  3. Calcul matriciel (matrices, opérations, déterminants, matrices inverses).
  4. Systèmes linéaires (forme matricielle, systèmes compatibles ou incompatibles, méthode de Cramer).
  5. Géométrie analytique dans l'espace (droites, plans).


Analyse 1
Cette activité d'apprentissage est consacrée à l'analyse mathématique. Les notions mathématiques suivantes y seront abordées.

  1. Fonctions réelles d'une variable réelle (fonctions élémentaires, fonctions réciproques, exponentielles, logarithmes).
  2. Limites, comportements asymptotiques, continuité, études de fonction.
  3. Dérivées, différentielles, développement de Taylor.
  4. Théorèmes (des valeurs intermédiaires, de Rolle, des accroissements finis,...).
  5. Fonctions de plusieurs variables (courbes de niveau, différentielle, gradient).
  6. Primitives (calculs directs, par substitution, par parties ou changement de variables).
  7. Intégrales simples.
  8. Intégrabilité d'une fonction sur un domaine.

Les acquis d'apprentissage visés par l'UE

Au terme de cette unité d'enseignement, l'étudiant doit être capable de

  • connaître et comprendre toutes les notions mathématiques enseignées en géométrie, calcul matriciel, analyse et les appliquer afin de résoudre un problème.
  • réaliser une modélisation mathématique d'un problème concret.
  • rédiger des développements mathématiques de manière claire, précise et  rigoureuse dans le respect des notations mathématiques.

Ces objectifs contribueront à développer les compétences 1.1, 2.1, 2.2, 2.3 et 2.4 du référentiel de compétences du bachelier de transition en sciences industrielles.

Les méthodes d'enseignement-apprentissage

Géométrie & algèbre

Cette activité d'apprentissage est divisée en deux parties, organisées de manière différente.

Math's Up

Ce cours, dispensé en e-learning, est constitué de leçons et d'exercices sous forme de tests. L'étudiant doit réaliser ses tests en classe avec un encadrement pédagogique assuré par les enseignants. L'étudiant a également la possiblité d'y travailler à domicile.

Géométrie & algèbre

Cette AA allie des cours théoriques, où de nombreux exemples sont proposés, avec des séances d'exercices en plus petits groupes. Ceux-ci permettent de mettre en application les concepts théoriques dans des exercices et des problèmes.

Analyse 1

Cette AA allie des cours théoriques, où de nombreux exemples sont proposés, avec des séances d'exercices en plus petits groupes. Ceux-ci permettent de mettre en application les concepts théoriques dans des exercices et des problèmes.

Engagement attendu de la part de l'étudiant.e

Dans cette UE, une participation assidue aux cours ainsi qu'aux séances d'exercices est vivement recommandée. Les étudiant.es seront encouragé.es à poser des questions chaque fois que cela est nécessaire. Nous conseillons aux étudiant.es d’oser mobiliser cette possibilité de questionnement, particulièrement en séances d'exercices.

Dans cette UE, les concepts abordés sont complexes : il est donc conseillé de réaliser des synthèses personnelles au fur et à mesure des séances de cours. Leur mémorisation sera nécessaire, y travailler régulièrement semble donc une stratégie utile à la réussite.

Dans cette UE, il est nécessaire de réaliser un entrainement, une exercisation régulière. Nous conseillons donc de ne pas attendre la session pour réaliser les exercices proposés, mais de réaliser, chaque semaine, la fiche de travail et d'interpeler, si nécessaire, un enseignant. 

Maths'Up Tests e-learning

Cette épreuve présente des modalités spécifiques à la 1re session. Elle est organisée de manière continue. Il s'agit d'un questionnaire. Cette épreuve est individuelle. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des réponses longues, réponses courtes, réponses choisies parmi des propositions, formulations personnelles. La correction de cette épreuve est assurée par vérification générée automatiquement.

Maths'Up Interrogations

Cette épreuve présente des modalités spécifiques à la 1re session. Elle est organisée de manière continue. Il s'agit d'un examen. Cette épreuve est individuelle. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des réponses longues, réponses courtes, réponses choisies parmi des propositions, formulations personnelles. Elle se déroule à cours fermé. La correction de cette épreuve est assurée par délibération d'une équipe d’enseignant.es.

Analyse 1 - Examen

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée durant la session. Il s'agit d'un examen. Cette épreuve est individuelle. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des réponses longues, réponses courtes, réponses choisies parmi des propositions, formulations personnelles. Elle se déroule à cours fermé. La correction de cette épreuve est assurée par délibération d'une équipe d’enseignant.es.

Géométrie & Algèbre - Examen

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée durant la session. Il s'agit d'un examen. Cette épreuve est individuelle. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des réponses longues, réponses choisies parmi des propositions, formulations personnelles. Elle se déroule à cours fermé. La correction de cette épreuve est assurée par délibération d'une équipe d’enseignant.es.

Analyse 1 - Interrogation

Cette épreuve présente des modalités spécifiques à la 1re session. Elle est organisée de manière continue. Il s'agit d'un examen. Cette épreuve est individuelle. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des réponses longues, réponses choisies parmi des propositions, formulations personnelles. Elle se déroule à cours fermé. La correction de cette épreuve est assurée par délibération d'une équipe d’enseignant.es.

Règles de l’UE

Comment la note globale de l’UE est-elle déterminée ?

Explication de la pondération des différentes épreuves

  • La note de l'unité est un moyenne pondérée des notes obtenues dans les acitivités d'apprentissage. La pondération est la suivante
    • Géométrie & Algèbre : 50%
    • Analyse 1 : 50%

 

  • En première session,
    • Maths'Up compte pour 15 % de la note de Géométrie & Algèbre et l'examen de géométrie & Algèbre pour 85 %.
    • Si la note obtenue à l'interrogation d'analyse 1 est supérieure à la note obtenue à l'examen, elle interviendra pour 15% de la note finale de la session de Janvier. Sinon, elle n'interviendra pas dans le calcul de la note finale.

 

  • En deuxième et troisième sessions, les notes sont constituées uniquement par les notes d'examens (Maths'Up n'intervient plus dans la note de Géométrie & Algèbre. De même, l'interrogation n'intervient plus dans la note d'Analyse 1).

Quelles sont les informations administratives de cette UE ?